สาธิตปทุมวัน, สาธิตประสานมิตร
เจาะลึก 60 ประเด็นคณิตสอบเข้าม.1
60 ประเด็นคณิตสอบเข้าม.1 ใน 18 หัวข้อ
วันนี้ครูโอชินจะมาแชร์ 60 ประเด็นคณิตสอบเข้าม.1 ที่ครูโอชินรวบรวมประสบการณ์การสอนเด็กมาหลายพันคน สอนมามากกว่า 8 ปี สอนวิชาคณิตศาสตร์วิชาเดียวเท่านั้นได้รวบรวมความรู้ มาแชร์น้องๆ รวมทั้งหมด 60 ประเด็น ในคอร์สออนไลน์สรุปเนื้อหาขั้นเทพวิชาคณิตศาสตร์ ตอนแรกวางแผนไว้ว่าจะเป็น 7 ชั่วโมงแต่พออัดวีดีโอไปเรื่อยๆครูโอชินมีอะไรที่จะสอนเด็กๆเยอะมาก สรุปอัดไป อัดมาจบที่ 11 ชั่วโมงเต็ม สามารถดูตัวอย่างการสอนได้ที่นี่
เรามาดูกันดีกว่า ว่า 60 ประเด็น นี้อยู่ในหัวข้อไหนในวิชาคณิตศาสตร์กันใน 18 หัวข้อนี้
ครูโอชินจะแชร์ 60 ประเด็นคณิตสอบเข้าม.1 นี้ ว่ามีเนื้อหาไหนที่ต้องรู้ เรื่องไหนที่ต้องจำ เรื่องที่ว่าเน้น เรื่องที่ว่าออก อันไหนทริค อันไหนเทคนิค พรีเมี่ยมที่สุด กว่านี้ไม่มีอีกแล้ว รวมถึงยกตัวอย่างโจทย์ในแต่ละประเด็น มาให้น้องๆได้ดูเป็นตัวอย่าง ว่าเอาไปใช้กับโจทย์อะไรได้บ้าง บอกเลยว่า เอาไปใช้สอบได้จริง ไม่จิงโจ้ นะจร้า เด็กๆ
ประเด็นที่ 1 สมบัติการแจกแจง
เรื่องนี้ดูเหมือนเป็นสมบัติของจำนวนเต็มทั่วไปที่มีอยู่ 3 สมบัติคือสมบัติการสลับที่ , สมบัติการเปลี่ยนหมู่ , สมบัติการแจกแจง
แต่พอเอามาประยุกต์ในการทำโจทย์ของจริง เราจะใช้สมบัติการแจกแจงมาช่วยในการหาคำตอบ ของโจทย์ข้อนี้ โดยเราเปลี่ยนจาก 99,999,999 เป็น 100,000,000 – 1 และเราเอา 99,999,999 คูณกระจาย/แจกแจงเข้าไป ก็จะช่วยให้คิดเลขได้ง่ายขึ้นเปลี่ยนจากการคูณเลข 8 หลักกับเลข 8 หลัก เป็นเพียงการลบเลขธรรมดาเท่านั้นเราก็จะได้คำตอบออกมา แบบนี้
= 99,999,999 x 99,999,999
= 99,999,999 x ( 100,000,000 – 1 )
= 9,999,999,900,000,000 – 99,999,999
= 9,999,999,800,000,001
ผลบวกเลขโดด มีค่าเท่ากับ 72
ประเด็นที่ 2 Order of operations
การเรียงลำดับความสำคัญของเครื่องหมาย หัวข้อนี้ดูเหมือนจะง่ายแต่พอเด็กเจอก็จะคิดผิดหลายต่อหลายคน เพราะน้องๆไม่รู้ว่าถ้าเครื่องหมายติดกัน เราต้องคิดเครื่องหมายอันไหนก่อน ครูโอชินให้เทคนิคว่า เราต้องเริ่มจาก >> วงเล็บ >>ยกกำลัง >>คูณ >>หาร >>บวก >>ลบ (ถ้าเจอคูณกับหารติดกัน..ทำจากซ้ายไปขวา) แต่ข้อนี้ไม่มีวงเล็บเราจึงเริ่มทำที่เลขยกกำลังก่อนได้เลย คือ 3 กำลัง 2 กับ 5 กำลัง 2 จากนั้นเราคิด 18 / 3 x 2 = 12
= 10 x 9 – 2 + 12
= 100
ประเด็นที่ 3 การ Operation จำนวน
หัวข้อนี้น้องๆจะเห็นสัญลักษณ์ต่างๆไม่ว่าจะเป็นรูปดอกจัน รูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม แต่ไม่ต้องตกใจไป เพราะให้อะไรมาก็ทำแบบนั้น ข้อนี้โจทย์ถามหา (10*)*เราแทนทุกที่ที่มี a ด้วย 10 ได้เลย
10* = (10 x 10 ) + 10
10* = 110
ทำให้ (10*)* = 110*
110* = (110 x 110 ) + 110
110* = 12,210
ประเด็นที่ 4 การหาจำนวนเสา/จำนวนต้น (รูปเปิด)
I___I___I___I___I___I
26 = 325/ห่าง + 1
25 = 325/ห่าง
ห่าง = 13 เมตร
ประเด็นที่ 5 การหาจำนวนเสา/จำนวนต้น (รูปปิด)
หัวข้อนี้จะคล้ายกับหัวข้อด้านบนโดยจุดแตกต่างคือจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายคือจุดเดียวกันสูตรที่ใช้จึงไม่ต้องบวก 1 ถ้าเป็นข้อนี้เราจึงใช้ความยาวรอบรูปหารด้วยระยะห่างได้เลย
ความยาวรอบรูปที่ดินพี่โอชิน = 56 เซนติเมตร
จำนวนต้น = 56/4
ใช้ต้นไม้ทั้งหมด = 14 เมตร
เพราะฉะนั้น 167 + 98 – 33 = 232 จำนวน
(สูตรที่ใช้ จำนวนตัว = (ปลาย – ต้น) / ห่าง + 1 )
ข้อนี้จึงตอบ ข้อ 2 เพราะว่า 2 เป็นจำนวนเฉพาะ
คำว่าตัวประกอบคือจำนวนที่หารลงตัวเช่น 20 มี 1 , 2 , 4 , 5 ,10 , 20 เป็นตัวประกอบ โดยครูโอชินได้สอoว่าการหาจำนวนตัวประกอบ ใช้ “การท่องสูตรคูณไปเรื่อยๆเริ่มจาก 1 จนกว่าจะซ้ำ” เช่น
20 = 1 × 20 , 20 = 2 × 10 , 20 = 4 × 5
20 จึงมี 1 , 2 , 4 , 5 ,10 , 20 เป็นตัวประกอบ
แต่ถ้าเป็น 3,000 ครูโอชินจะบอกว่า “ขี้เกียจคิด” เพราะว่าเราสามารถใช้สูตรจะเร็วกว่า ถูกต้องกว่า คิดเลขน้อยกว่า
3,000 = 2×2×2×3×5×5×5 = 2^3 ×3^1×5^3 = 4 x 2 x 4 = 16 จำนวน
ประเด็นที่ 9 หาผลบวกตัวประกอบ
จากประเด็นที่ 8 ถ้าเราหาผลบวกตัวประกอบของ 20 จะได้ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 เท่ากับ 32
แต่ถ้าหาผลบวกตัวประกอบของ 100 สามารถหาได้ 2 วิธี
1. หาตัวประกอบของ 100 ก่อน จากนั้นนำมาบวกกันก็ได้
1 + 2 + 4 + 10 + 25 + 50 + 100 = 217
2. ใช้สูตรในประเด็นที่ 9 นี้ 100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 2^2 × 5^2 = (1+2+4) × (1+5+25) = 7 x 31 = 217
คำตอบจะเท่ากัน คือ 217
ประเด็นที่ 10 การแบ่งตัดจัดให้เท่ากัน
(ข้อนี้คิด 2 ชั้นถึงได้คำตอบนะจ๊ะเด็กๆ โจทย์ปัญหาสอบเข้าม.1 สาธิตเรื่องห.ร.ม. ชอบออกแบบนี้ซะด้วย ดังนั้นห้ามพลาด)
อยากเรียนก่อน
อยากรู้เพิ่ม
อยากมีเวลาทบทวน
สมัครเรียนตอนนี้ เริ่มดูได้ทันที
ตัวอย่างเอกสารประกอบการเรียน
